Question

某景点的门票价格规定如下表：

购票人数	1～50人	50～100人	100人以上
门票价/元	50元/人	45元/人	40元/人

某校七年级甲、乙两个班共103人，甲班人数比乙班人数多，若两班以班为单位分别购票，则一共须付4860元．
（1）若两班一起购票可节省多少钱？
（2）两个班各有多少名学生？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）计算出购团体票的花费，再利用4860元减去团体票的花费即可．
（2）需要分类讨论：乙班人数＜50和乙班人数＞50人两种情况．再根据题意找出等量关系：①两班共103人；②甲班总花费+乙班总花费=4860元，根据等量关系列出方程组，再解即可．

解答：解：（1）∵103＞100，∴103×40=4120（元），
∴4860-4120=740（元）
∴可省740元；

（2）∵甲班人数大于乙班，
∴甲班人数一定大于51．
而乙班有两种情形：
①若乙班人数＜50，设乙班有x人，
得50x+45（103-x）=4860，x=45，103-x=58．
②若乙班人数＞50人，设乙班有x人，
得45x+45（103-x）=4860，等式不成立，舍去．
∴甲班58人，乙班45人．

点评：此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．