题目内容
上海世博会中国馆共分为国家馆和地区馆两部分，国家馆居中升起、层叠出挑，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，由地下一层、地上六层组成．小明通过上网查阅资料得知，国家馆地上六层均为正方形，如图所示，最上面一层正方形边长为a米，以下每层的边长比上一层减少b米．（1）试用代数式表示最下面一层正方形的边长；
（2）计算六层正方形周长的总和C；
（3）若a=138，b=15，求C的值．
考点：列代数式,代数式求值
专题：
分析：（1）由最上面一层正方形边长为a米，以下每层的边长比上一层减少b米，可得从上面数第二层的边长为a-b，第三层的边长为a-2b，第四层的边长为a-3b，根据规律可得：第六层的边长为：a-5b；
（2）根据正方形的周长公式，分别计算每一层的周长，然后相加即可；
（3）将a=138，b=15代入（2）得到的式子即可．
（2）根据正方形的周长公式，分别计算每一层的周长，然后相加即可；
（3）将a=138，b=15代入（2）得到的式子即可．
解答：解：（1）∵最上面一层正方形边长为a米，以下每层的边长比上一层减少b米，
∴从上面数第二层的边长为（a-b）米，
第三层的边长为（a-2b）米，
第四层的边长为（a-3b）米，
根据规律可得：第六层的边长为：（a-5b）米，
即最下面一层正方形的边长为：（a-5b）米；
（2）最上面一层正方形的周长为：4a，
从上面数第二层的周长为4（a-b），
第三层的周长为4（a-2b）米，
第四层的周长为4（a-3b）米，
第五层的周长为4（a-4b）米，
第六层的周长为4（a-5b）米，
所以六层正方形周长的总和C=4a+4（a-b）+4（a-2b）+4（a-3b）+4（a-4b）+4（a-5b）=24a-60b，
即C=24a-60b；
（3）当a=138，b=15时，
C=24×138-60×15=3312-900=2412．
∴从上面数第二层的边长为（a-b）米，
第三层的边长为（a-2b）米，
第四层的边长为（a-3b）米，
根据规律可得：第六层的边长为：（a-5b）米，
即最下面一层正方形的边长为：（a-5b）米；
（2）最上面一层正方形的周长为：4a，
从上面数第二层的周长为4（a-b），
第三层的周长为4（a-2b）米，
第四层的周长为4（a-3b）米，
第五层的周长为4（a-4b）米，
第六层的周长为4（a-5b）米，
所以六层正方形周长的总和C=4a+4（a-b）+4（a-2b）+4（a-3b）+4（a-4b）+4（a-5b）=24a-60b，
即C=24a-60b；
（3）当a=138，b=15时，
C=24×138-60×15=3312-900=2412．
点评：本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，正确表示各层正方形的边长．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
解方程
=2-
，有下列四个步骤，其中首先发生错误的是（ ）
| 3x+1 |
| 2 |
| 2x-1 |
| 6 |
| A、3（3x+1）=12-（2x-1） | ||
| B、9x+3=12-2x+1 | ||
| C、9x-2x=12+1+3 | ||
D、7x=16，x=
|
如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AD平分∠BAC，试说明：BD=CD．
甲乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南35°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．求乙船的速度v（精确到0.1海里/小时）．
如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DF，BC∥EF，CA∥ED．
如图，AB=BC，DC=DE，∠ABC=∠CDE=90°，D、B、C在一条直线上，F为AE的中点．