Question

如图，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2
求证：AC⊥BD．

Answer 1

证明：∵AB⊥AD，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BAD=90°，
∴CE∥AD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AC∥FG，
∵FG⊥BD，
∴AC⊥BD．
分析：根据垂直得出CE∥AD，推出∠1=∠3=∠2，推出AC∥FG，即可推出答案．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．