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当x=______时,分式
与分式
的值相等.
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答案:略
解析:
根据题意得
,解这个分式方程,得
,经验证
是原分式方程的解,
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如图:已知,四边形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=
3
5
,点O为BC边上的一个动点,连接OD,以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连接MN.
(1)当BO=AD时,求BP的长;
(2)点O运动的过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,请求出当BO为多长时BP=MN;若不存在,请说明由;
(3)在点O运动的过程中,以点C为圆心,CN为半径作⊙C,请直接写出当⊙C存在时,⊙O与⊙C的位置关系,以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC=1,D是AB上的一点,且DE⊥BC,垂足为E,直角边ED交直角边CA的延长线于点F,则当AD=
时,△ADF与△BDE的面积之和最小,最小值为
.
如图,线段AC与BD交于O,DO=DC,AO=AB,E,F,G分别是OB,OC,AD中点
(1)如图1,当∠AOB=60°时,EG与FG的数量关系是
,∠EGF=
;
如图2,当∠AOB=45°时,EG与FG的数量关系是
,∠EGF=
;
(2)如图3,当∠AOB=θ时,EG与FG的数量关系是
,∠EGF=
;
(3)请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明
若A=
1
x+1
,B=
2
x
2
-1
,当x=
时,A与B的值相等.
(10分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,AB=5,BC=6,∠B=53°.点O为BC边上的一个点,连结OD,以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连结MN.
(1)当BO=AD时,求BP的长;
(2)在点O运动的过程中,线段 BP与MN能否相等?若能,请求出当BO为多长时BP=MN;若不能,请说明理由;
(3)在点O运动的过程中,以点C为圆心,CN为半径作⊙C,请直接写出当⊙C存在时,⊙O与⊙C的位置关系,以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
(参考数据:cos53°≈0.6;sin53°≈0.8;tan74°
3.5)
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