Question

4．如图，将长方形ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，若∠AEB=50°，则∠AFE=65°．

Answer 1

分析 由平行线的性质可知∠AFE=∠CEF，结合折叠的特性及角的运算即可得出∠CEF=65°，由此即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF．
由翻折的特性可知：∠AEF=∠CEF，
∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=180°，∠AEB=50°，
∴∠CEF=65°．
∴∠AFE=65°．
故答案为：65°．

点评 本题考查了长方形的性质、平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求出∠CEF的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．