Question

从长度分别为2，4，6，7的四条线段随机取三条，能构成三角形的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：列表法与树状图法,三角形三边关系

专题：

分析：将所有组合列举出来，找到两边之和大于第三边的组合，再利用概率公式解答．

解答：解：从长度分别为2，4，6，7的四条线段随机取三条，可得
2，4，6，2+4=6，不能构成三角形；
2，4，7，2+4＜7，不能构成三角形；
2，6，7，2+6＞7，能构成三角形；
4，6，7，4+6＞7，能构成三角形．
则P（能构成三角形）=

2

4

=

1

2

．
故选D．

点评：本题考查了三角形三边关系及概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．