△ABC中.∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形.其中一个为等腰三角形.另一个为直角三角形.则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如:如图1.△ABC中.∠A＝90°.∠C＝20°.若过顶点B的一条直线BD交AC于点D.且∠DBC＝20°.则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．(1) 如图2.△ABC中.∠C＝20°.∠ABC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题7分）△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．

（1）如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．请在图中画出△ABC关于点B 的伴侣分割线，并注明角度；

（2） △ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

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已知当x＝1时，代数式的值为－9，那么当时，代数式的值为_______．

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．2.5

平方等于16的数是_________；绝对值不大于3的整数有．

若与是同类项，则m、n的值为（）

A．m＝3，n＝－1 B．m＝3，n=1 C．m＝－3， n＝－1 D．m＝－3，n＝1

（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）请说明：AB=CD．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为．

解方程（每小题4分，共8分）

（1）

（2）．

如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD

B．AD＝BC

C．∠DAB=∠CBA

D．∠C＝∠D