Question

9．已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（-1，-4），则该二次函数的解析式为y=-2（x-1）²+4．

Answer 1

分析 根据题意，二次函数的图象的顶点坐标为（1，4），可设其顶点式，将（-1，-4）代入可得．

解答 解：根据题意，可设二次函数解析式为：y=a（x-1）²+4，
将（-1，-4）代入解析式可得：
4a+4=-4，
解得：a=-2，
∴二次函数解析式为：y=-2（x-1）²+4
故答案为：y=-2（x-1）²+4．

点评 本题主要考查二次函数解析式的求法，根据题意设出合适的函数形式是解题的关键，一般有三种设法：一般式、顶点式、交点式．