题目内容
21、如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数．分析：设∠3为∠A的外角，根据三角形的外角和定理得到∠1+∠2+∠3=360°，而∠1+∠2=260°，可得到∠3，然后根据平角的定义即可求出∠A．
解答：解：如图，∠3为∠A的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°
而∠1+∠2=260°，
∴∠3=100°；
∵∠A+∠3=180°，
∴∠A=80°．
即∠A的度数为80°．
∴∠1+∠2+∠3=360°
而∠1+∠2=260°，
∴∠3=100°；
∵∠A+∠3=180°，
∴∠A=80°．
即∠A的度数为80°．
点评：本题考查了三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°；也考查了平角的定义．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，求sin∠ABD的值．
如图，已知OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，∠ACD=40°，则∠CDE的度数为（ ）| A、160° | B、150° | C、140° | D、130° |
6、如图所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P，PQ⊥AC于Q，则PQ与⊙O（ ）