Question

1．计算：
（1）6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{27}$+$\frac{2}{\sqrt{2}}$；
（2）（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{x-y}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后化简后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把x²-y²分解后约分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$•$\frac{x}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{x}{x-y}$
=$\frac{x+y}{y}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．