Question

12．为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230kW•h的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千kW•h且不超过400kW•h的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400kW•h的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．
（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表：

	4月份总用电量/kW•h	电费/元
小刚	200	98
小丽	320	161.3
小红	450	244

（2）设一户家庭某月用电量为xkW•h，写出该户此月应缴电费y（元）与用电量x（kW•h）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以将表格中的数据补充完整，关键是看清每个表格中的数据在哪个档中，然后进行计算即可；
（2）运用分类讨论的数学思想讨论x的取值不同对应的函数解析式也不同，分别写出x的值不同对应的函数解析式即可．

解答 解：（1）由题意可得，
当用电量为200kW•h时，电费为：200×0.49=98（元），
当电量为320kW•h时，电费为：230×0.49+（320-230）×0.54=161.3（元），
当电量为450kW•h时，电费为：230×0.49+（400-230）×0.54+（450-400）×0.79=244（元），
故答案为：98，161.3，244；
（2）由题意可得，
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{230×0.49+（x-230）×0.54}&{（230＜x≤400）}\\{230×0.49+（400-230）×0.54+（x-400）×0.79}&{（x＞400）}\end{array}\right.$
化简得，
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{0.54x-11.5}&{（230＜x≤400）}\\{0.79x-111.5}&{（x＞400）}\end{array}\right.$
即该户此月应缴电费y（元）与用电量x（kW•h）之间的函数关系式是$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{0.54x-11.5}&{（230＜x≤400）}\\{0.79x-111.5}&{（x＞400）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，能列出相应的函数解析式．