Question

已知5-

5

的整数部分a，小数部分为b，求a²+ab+b²的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：计算题

分析：由于4＜5＜9得到2＜

5

＜3，则a=2，b=5-

5

-2=3-

5

，然后代入所求代数式进行计算．

解答：解：∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴a=2，b=5-

5

-2=3-

5

，
∴a²+ab+b²
=4+2（3-

5

）+（3-

5

）²
=4+6-2

5

+9-6

5

+5
=24-8

5

．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．