题目内容

如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ADB=∠FCE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE． 试题解析：∵BC=DE， ∴BC+CD=DE+CD， 即BD=CE， 在△ABD与△FEC中， AB=FE， ∠B=∠F， BD=EC， ∴△ABD≌△FEC（SAS）， ∴∠ADB=∠FCE．
练习册系列答案
相关题目

如图，∠1=_____．

120° 【解析】 ∵∠2=180°-140°=40°, ∴∠1=80°+40°=80°+∠2=120°.

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且∠B=∠ACD．求证：AC2=AD•AB．

证明见解析. 【解析】试题分析：由∠A=∠A，∠B=∠ACD证△ABC∽△ACD可得． 试题解析： 在△ABC和△ACD中， ∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD， ∴ △ABC ∽△ACD ， ∴ ， ∴ .

若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

B 【解析】由题意，得点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，（x3，y3）在第四象限， ∴y3最小， ∴x1＜x2， ∴y1＜y2， ∴y3＜y1＜y2． 故选B．

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

（1）证明见解析；（2）∠CDE=20°． 【解析】试题分析：（1）根据题目中的条件，根据SAS可以证明结论成立； （2）根据（1）中全等三角形的性质和三角形内角和的知识可以求得∠CDE的度数． 试题解析：（1）在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）； （2）∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C， ∵∠BAC...

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_____．

三角形具有稳定性 【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变． 【解析】 这样做的道理是利用三角形的稳定性．

如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 斜边直角边

A 【解析】由题意得边角边可得全等.故选A.

函数y=的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位， 即函数y=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位． 故选C

如图1，已知抛物线y=﹣x2﹣x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图2，D点在x轴上，且在A点的右侧，E点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F，点E到y轴的距离与点F到y轴的距离之比为3：1，已知tan∠BDE=，求点E的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G由B出发，沿x轴负方向运动，连接EG，点H在线段EG上，连接DH，∠EDH=∠EGB，过点E作EK⊥DH，与抛物线相应点E，若EK=EG，求点K的坐标．

（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）E（﹣3，8）；（3）K(-11，-8). 【解析】试题分析：（1）先根据函数关系式求出对称轴，由AB=10，，求出点的坐标，代入函数关系式求出的值，即可解答； （2）作EM⊥x轴，垂足为点M，FN⊥x轴，垂足为点N，FT⊥EM，垂足为点T.得到四边形FTMN为矩形，由, ,得到∠BDE=∠EFT，所以设设 得到 再由解得 代入函数关系式即可解答； （3）...

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