题目内容

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

（1）证明见解析；（2）∠CDE=20°． 【解析】试题分析：（1）根据题目中的条件，根据SAS可以证明结论成立； （2）根据（1）中全等三角形的性质和三角形内角和的知识可以求得∠CDE的度数． 试题解析：（1）在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）； （2）∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C， ∵∠BAC...
练习册系列答案
相关题目

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

∠ACD的度数为83°． 【解析】试题分析：根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答． 试题解析：因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°

﹣2的相反数是（   ）

A. 2 B. ﹣2   C.   D. ﹣

A 【解析】试题解析：根据相反数的定义，-2的相反数是2． 故选A．

已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

A. x＜2 B. x＞0 C. x＞﹣2 D. x＜0

D 【解析】∵y=x2-2， ∴抛物线开口向上，对称轴为y轴， ∴当x＜0时，y随x的增大而减小， 故选D．

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A. 图象经过点（1，﹣1） B. 图象关于y轴对称

C. 图象位于第二、四象限 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

D 【解析】A选项：∵1×（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误； B选项：反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误； C选项：∵k=1＞0，∴图象位于一、三象限，故本选项错误； D选项：∵k=1＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故是正确的． 故选B．

如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ADB=∠FCE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE． 试题解析：∵BC=DE， ∴BC+CD=DE+CD， 即BD=CE， 在△ABD与△FEC中， AB=FE， ∠B=∠F， BD=EC， ∴△ABD≌△FEC（SAS）， ∴∠ADB=∠FCE．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

C 【解析】试题解析：分为两种情况： ①如图1，当CE在△ABC内． ∵AD⊥CE，∠BCA=90°， ∴∠ADC=∠BCA=90°， ∴∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°， ∴∠DAC=∠BCE， ∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC=∠BEC=90°， 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（A...

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为_____；点B2016的坐标为_____．

（6，2） （6048，2） 【解析】【解析】 ∵A（，0），B（0，2）， ∴Rt△AOB中，AB= =， ∴OA+AB1+B1C2=+2+=6， ∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2）， ∴B4的横坐标为：2×6=12， ∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：2， 即B2016的坐标是（6048...

多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

D 【解析】多项式是几个单项式的和，每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，所以的次数为最高单项式的次数为，最高次项的系数为． 故选：D.

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