题目内容

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_____．

三角形具有稳定性 【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变． 【解析】 这样做的道理是利用三角形的稳定性．
练习册系列答案
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如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

C 【解析】试题分析：本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论． 【解析】 A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC； B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC； C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC； ...

已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB=_____．

7∶5 【解析】∵P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5， ∴AB：PB=（2+5）：5=7：5． 故答案为：7∶5．

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值　 　（不需要解答过程或说明理由）．

（1）C点坐标为（4，5）；（2）∠ADC=45°；（3）2． 【解析】试题分析：（1）作CM⊥OA于M，由非负性质求出a=4，b=1，由AAS证明△CAM≌△ABO，得出MC=OA=4，MA=OB=1，求出OM=OA+MA=5，即可得出C点坐标； （2）证出OD=OA，得出△OAD为等腰直角三角形，得出∠ADO=45°，求出∠ADC=45°即可； （3）先判断出△AEF≌△MC...

如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ADB=∠FCE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE． 试题解析：∵BC=DE， ∴BC+CD=DE+CD， 即BD=CE， 在△ABD与△FEC中， AB=FE， ∠B=∠F， BD=EC， ∴△ABD≌△FEC（SAS）， ∴∠ADB=∠FCE．

在三角形中，最大的内角不小于（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

C 【解析】【解析】 ∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．

如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣x+3；（2）S=m﹣3（2＜m≤6）；（3）当m=时，MN最小=． 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D，然而用待定系数法确定出抛物线的解析式．（2）根据AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6），确定出E（，3），从而求出梯形的面积．（3）先求出直线AC解析式，然后根据FM⊥x轴，表示出点...

分式方程=1的解为（　　）

A. x=﹣1 B. x= C. x=1 D. x=2

A 【解析】【解析】 去分母得：2x﹣1=x﹣2， 解得：x=﹣1， 经检验x=﹣1是分式方程的解， 则分式方程的解为x=﹣1． 故选：A．

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

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