Question

12．如图，正方形的边长是一个单位长度，则图中A点所表示的数是$\sqrt{2}$，在本题的解答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是数形结合思想．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出正方形的对角线的长，再根据旋转的性质求出A点的数．

解答 解：对角线的长：$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
根据旋转前后线段的长分别相等，
则A点表示的数=对角线的长=$\sqrt{2}$；
体现了数形结合的思想．
故答案是：$\sqrt{2}$；数形结合．

点评 本题考查了实数与数轴，勾股定理和旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改，要求学生了解常见的数学思想、方法．