Question

2．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 40°
• C． 60°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．

解答 解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=80°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=100°，
又∵AD=DC，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠ADB=40°，
∴∠C=40°．
故选B

点评 本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．