题目内容
用换元法解方程
+
=4，设y=，则原方程可变形为
- A.3y2+4y+1=0
- B.3y2-4y+1=0
- C.y2+3y-4=0
- D.y2-4y+3=0
D
分析：方程的两个分式具备倒数关系，设y=，则原方程另一个分式为3×
．从而原方程化为y2-4y+3=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．
解答：把y=代入原方程，
得y+3×=4，
整理，得y2-4y+3=0．
故选D．
点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
分析：方程的两个分式具备倒数关系，设y=
，则原方程另一个分式为3×．从而原方程化为y2-4y+3=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．解答：把y=
代入原方程，得y+3×
=4，整理，得y2-4y+3=0．
故选D．
点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |