题目内容
20．若x2-3x+1=0，则$\frac{{x}^{4}+{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$的值为8．分析 先将x2-3x+1=0的两边同时除以x，再根据完全平方公式求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，进而可得出结论．
解答 解：∵x2-3x+1=0，
∴x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=9，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9-2=7，
∴原式=x2+1+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7+1=8，
故答案为：8．
点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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7．观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为20，第n行与第n列交叉点上的数应为4（n-1）（用含有正整数n的式子表示）
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | ||
| 第一行 | 0 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第二行 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
| 第三行 | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| 第四行 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
| … | … | … | … | … |
锐角△ABC中，AB＞BC＞CA，O、I、H分别是它的外心、内心，垂心，已知∠A=60°，求证：（1）∠OIH-∠ABC是一个定值；（2）∠OIH+∠ACB也是一个定值．
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积是18cm2．