Question

2．为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元； B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
（1）求m、n的值．
（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买台？

Answer 1

分析 （1）根据：“买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元”列方程组求解可得；
（2）根据：“购买污水处理器的资金不超过158万元”列不等式求解可得．

解答 解：（1）根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{m-n=3}\\{2m=3n-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=14}\\{n=11}\end{array}\right.$，
答：m的值为14，n的值为11；

（2）设A型设备买x台，
根据题意，得：14x+11（12-x）≤158，
解得：x≤8$\frac{2}{3}$，
答：A型设备最多买8台．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意，将相等关系或不等关系转化为方程或不等式是关键．