题目内容
5．在本赛季NBA前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？
（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由．
分析 （1）由销售单价为x元得到销售减少量，用240减去销售减少量得到y与x的函数关系式；
（2）列方程求得销售单价；
（3）直接用销售单价乘以销售量等于6500，然后利用根的判别式判断即可．
解答 解：（1）销售单价为x元，则销售量减少4（x-60），
故销售量为y=240-4（x-60）=-4x+480（x≥60）；
（2）根据题意可得，（x-40）（-4x+480）=6000，
解得x1=70，x2=90，
故当销售价为70或90元时，月销售额为6000元；
（3）根据题意得：（x-40）（-4x+480）=6500，
化简得：（x-80）2=-25，
方程无解，所以利润不会达到6500元．
点评 本题考查了函数模型的选择与应用，考查了数学建模思想方法，关键是对题意的理解，是中档题．
练习册系列答案
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