Question

17．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上，当线段AB最短时，点B的坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 根据线段最短，确定B点位置，解直角三角形即可．

解答 解：作AB⊥直线y=-x于点B．易知△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．
作BC⊥x轴于点C，可得OC=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$，BC=OC=$\frac{1}{2}$．
故当线段AB最短时，点B的坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．