Question

6．二次函数S=-t²+12t-20（0≤t≤10）的最大值是16，最小值是-20．

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴为直线x=6，然后根据二次函数的增减性解答即可．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=6，
∵a=-1＜0，
∴x＜6时，y随x的增大而增大，x＞6时，y随x的增大而减小，
∴在0≤t≤10内，x=6时，y有最大值，x=0时y有最小值，分别是y=-36+72-20=16和y=-20，
故答案为：16，-20．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，根据函数解析式求出对称轴解析式是解题的关键．