Question

看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．试说明△ABC≌△DEF．
解：∵AD=BE
∴

 

=BE+DB
即：

 

=

 

∵BC∥EF
∴∠

 

=∠

 

（　　）
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：推理填空题

分析：由AD=BE，利用等式性质，可得AB=DE，再由BC∥EF，利用平行线性质，可得∠ABC=∠DEF，再加上BC=EF，利用SAS可证△ABC≌△DEF．

解答：解：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE，
∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠E（两直线平行，同位角相等），
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠CBA=∠E AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：AD+DB，AB=DE，∠CBA=∠E（两直线平行，同位角相等），BC=EF，∠CBA=∠E，AB=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定，解答此类问题注意掌握三角形全等的判定定理：SAS、AAS、SSS，直角三角形还可以运用HL判定全等．