Question

两个一次函数的图象如图，
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；
（3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）利用待定系数法求出两个一次函数的解析式；
（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
（3）利用三角形的面积求解．

解答：解：（1）设l₁的解析式为y=k₁x+b₁，l₂的解析式为y=k₂x+b₂，
把（-2，0），（0，-3）代入l₁，（4，0），（0，1）代入l₂得，

0=-2k1+b1 -3=b1

，

0=4k2+b2 1=b2

解得

k1=- 3 2 b1=-3

，

k2=- 1 4 b2=1

所以l₁的解析式为y=-

3

2

x-3，l₂的解析式为y=-

1

4

x+1，

（2）联立方程组

y=- 3 2 x-3 y=- 1 4 x+1

，
解得

x=- 16 5 y= 9 5

．
所以两个一次函数图象的交点坐标（-

16

5

，

9

5

）

（3）三角形的面积=

1

2

×4×

16

5

=

32

5

．

点评：本题主要考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是能正确求出一次函数的解析式．