Question

3．已知A（-1，2），B（-2，-1），将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段A′B′．
（1）在给定的平面直角坐标系中描出A、B、A′、B′四个点，写出点A′、B′的坐标，并指出A、B、A′、B′四个点所在的象限；
（2）连接AA′与BB′，试判断线段AA′与BB′有怎样的位置关系和数量关系？

Answer 1

分析 （1）先在坐标系内描出AB两点，再根据图形平移的性质画出线段A′B′，写出点A′与B′的坐标，并指出各点所在的象限即可；
（2）连接AA′与BB′，根据两线段在坐标系中的位置即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示，A′（3，1），B′（2，-2）．
由图可知，点A在第二象限，点B在第三象限，点A′在第一象限，点B′在第四象限；

（2）由图可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．