抛物线的顶点式为y=a2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$个单位后解析式为y=a2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$+k个单位后.解析式为y=a2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$-k个单位后.解析式为y=a2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$个单位后.解析式为y=a2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．抛物线的顶点式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0），向上平移k（k＞0）个单位后解析式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$+k（a≠0），向下平移k（k＞0）个单位后，解析式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$-k（a≠0），向左平移h（h＞0）个单位后，解析式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$+h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0），向右平移h（h＞0）个单位后，解析式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$-h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；关于x轴对称的解析式为y=-ax²-bx-c，关于y轴对称的解析式为y=ax²-bx+c，关于原点对称的解析式为y=-ax²+bx-c．

分析抛物线顶点式为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0），根据“左加右减，上加下减”的规律得到平移后抛物线的解析式；
关于x轴对称的点的坐标的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标均互为相反数．

解答解：抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0），则顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．
则向上平移k（k＞0）个单位后的顶点坐标为：（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$+k），所以平移后的解析式为：y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$+k（a≠0）；
向下平移k（k＞0）个单位后的顶点坐标为：（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$-k），所以平移后的解析式为：y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$-k（a≠0）；
向左平移h（h＞0）个单位后，的顶点坐标为：（-$\frac{b}{2a}$-h，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），所以平移后的解析式为：y=a（x+$\frac{b}{2a}$+h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；
向右平移h（h＞0）个单位后，的顶点坐标为：（-$\frac{b}{2a}$+h，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），所以平移后的解析式为：y=a（x+$\frac{b}{2a}$-h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；
关于x轴对称的解析式为：y=-（ax²+bx+c）=-ax²-bx-c；
关于y轴对称的解析式为：y=ax²-bx+c；
关于原点对称的解析式为：y=-ax²+bx-c；
故答案是：y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$+k（a≠0）；y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$-k（a≠0）；y=a（x+$\frac{b}{2a}$+h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；y=a（x+$\frac{b}{2a}$-h）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$（a≠0）；y=-ax²-bx-c；y=ax²-bx+c；y=-ax²+bx-c．