Question

计算：
（1）4

1 2

-

50

   
（2）

3

3

-

1

3 + 2

（3）（5+

10

）（5

2

-2

5

）
（4）（

3 5

-

60

）÷

5

5

（5）

4

3

-（

48

+

6

4

）÷

27

（6）（7+2

5

）（7-2

5

）-（3

2

-1）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）直接化简二次根式，进而合并即可；
（2）直接化简二次根式，进而合并即可；
（3）利用整式乘法运算法则求出即可；
（4）首先化简各二次根式，进而除法化乘法求出即可；
（5）首先化简各二次根式，进而求出即可；
（6）利用立方差公式以及完全平方公式化简求出即可．

解答：解：（1）4

1 2

-

50

=4×

2

2

-5

2

=-3

2

；

（2）

3

3

-

1

3 + 2

=

3

-（

3

-

2

）=

2

；

（3）（5+

10

）（5

2

-2

5

）
=25

2

-10

5

+10

5

-10

2

=15

2

；

（4）（

3 5

-

60

）÷

5

5

=（

15

5

-4

5

）×

5

=

3

-20；

（5）

4

3

-（

48

+

6

4

）÷

27

=

4

3

-（4

3

+

6

4

）×

3

9

=

4

3

-

4

3

-

2

12

=-

2

12

；

（6）（7+2

5

）（7-2

5

）-（3

2

-1）²
=49-20-（18+1-6

2

）
=10+6

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．