Question

口袋里有红、绿、黄三种颜色的球若干，除颜色外其余都相同，其中有红球2个．若从中任意摸出1个球，摸到绿球的概率是

1

4

，摸不到黄球的概率为

1

2

．求：
（1）口袋里黄球和绿球的个数；
（2）如果连续摸两次，且摸出的球不放回，求两次摸出的球颜色相同的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）由从中任意摸出1个球，摸到绿球的概率是

1

4

，摸不到黄球的概率为

1

2

，可求得摸到红球的概率，继而求得答案；
（2）由连续摸两次，且摸出的球不放回，共有等可能的结果：8×7=56（种），其中两次摸出的球颜色相同的有2×1+2×1+4×3=16种情况，可直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵从中任意摸出1个球，摸到绿球的概率是

1

4

，摸不到黄球的概率为

1

2

，
∴摸到红球的概率为：

1

2

-

1

4

=

1

4

，
∵其中有红球2个，
∴共有球：2÷

1

4

=8（个），
∴口袋里绿球的个数为：8×

1

4

=2（个）；
∴口袋里黄球的个数为：8-2-2=4（个）；

（2）∵连续摸两次，且摸出的球不放回，共有等可能的结果：8×7=56（种），其中两次摸出的球颜色相同的有2×1+2×1+4×3=16种情况，
∴两次摸出的球颜色相同的概率为：

16

56

=

2

7

．

点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．