题目内容

反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=__________.

答案不唯一，如：k=3. 【解析】∵反比例函数y=的图象在第一象限， ∴k>0， 根据点（2，1）和点（2，2）不在这个反比例函数图象上，可知2
练习册系列答案
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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°

B 【解析】试题解析：如图， ∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，. ∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，. ∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，. 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，. ∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，. ∴∠1+∠2=150°-∠3，. ∵∠3=...

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm /s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝________时，△CPQ与△CBA相似．

或4.8 【解析】试题分析：当CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，所以，即，解得t=4.8； 当CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，所以，即，解得t=． 综上所述，当t=4.8秒或秒时，△CPQ与△CBA相似．

问题探究：

新定义：

将一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）

解决问题：

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2.

（1）如图1，若AD⊥BC，垂足为D，则AD是△ABC的一条等积线段，直接写出AD的长；

（2）在图2和图3中，分别画出一条等积线段，并直接写出它们的长度. （要求：图1、图2和图3中的等积线段的长度各不相等）

（1）AD=2；（2）符合题意的图形见解析，BE=，GH=2 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，底边上的高线即可求得； （2）作中线BE，中线BE即为一条等积线，利用勾股定理即可求得长度； 作GH//BC，GH将Rt△ABC的面积分为相等的两份，则GH即为一条等积线，根据相似三角形的性质即可求得长度. 试题解析：（1）在Rt△ADC中， ∵AC=2，∠...

若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式.

二次函数的表达式为y=x2-4x+1. 【解析】试题分析：把点（0，1）和（1，-2）分别代入二次函数的解析式，利用待定系数法进行求解即可得. 试题解析：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，-2）两点， ∴ 解得 ∴二次函数的表达式为y=x2-4x+1.

如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（ ）.

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

B 【解析】∵DE//BC， ∴AE：EC=AD：DB， ∵AD：DB=1：3， ∴AE：EC=1：3， ∵AE=2，∴EC=6， ∴AC=AE+EC=8， 故选B.

D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

（1）证明见解析；（2）当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形． 【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，从而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形解答． 试题解析：（1）∵D、E分别是AB、AC边的中点， ...

抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. b2﹣4ac＜0 B. abc＜0 C. D. a﹣b+c＜0

C 【解析】抛物线开口向下，所以，对称轴在-1的左侧，所以，抛物线与横轴有两个交点，说明b2﹣4ac大于0，C正确，故选C

如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为______．

1. 【解析】试题分析：根据题意可知，当A点在抛物线的顶点（1，2）时，AB的长最短，最短为2，这时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可直接求解为CD=1. 故答案为：1.