Question

【题目】已知代数式是关于的二次多项式.

（1）若关于的方程的解是，求的值；

（2）若当时，代数式的值为-39，求当时，代数式的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据二次多项式的定义表示出a、b的关系，再把y＝4代入方程得到关于k的一元一次方程，然后求解即可；
（2）把x＝2代入M得到一个关于a、b的方程，然后联立a＋b＝1解方程组求出a、b的值，然后求出M，再把x＝1代入M进行计算即可得解．

解：（1）∵代数式是关于x的二次多项式，
∴，且，
∵关于y的方程的解是，
∴，
∵，
∴，
解得 ；
（2）∵当时，代数式的值为39，
∴将代入，得，
整理，得，

，
由②，得③，
③①，得，
系数化为1，得，
把a＝4代入①，解得，
∴原方程组的解为，
∴．
将代入，得 ．