Question

【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度为_________米．

Answer 1

【答案】6+29

【解析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：

则GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1： ，∴BH：CH=1： ，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得： ，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9=+29（米）．故答案为： +29．