题目内容
21、如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，则EF=2
．分析：根据角平分线及平行四边形对边平行的性质可得出CB=CF，DA=DE，则根据EF=CF+DE-CD=AD+AD-AB，将AD=3，AB=4，代入即可得出答案．
解答：解：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，
∴∠CBF=∠ABF，∠BAE=∠DAE，
又∵ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥CB，
∴∠CBF=∠CFB，∠DAE=∠DEA，
∴CB=CF，DA=DE，
故可得EF=CF+DE-CD=AD+AD-AB=2．
故答案为：2．
∴∠CBF=∠ABF，∠BAE=∠DAE，
又∵ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥CB，
∴∠CBF=∠CFB，∠DAE=∠DEA，
∴CB=CF，DA=DE，
故可得EF=CF+DE-CD=AD+AD-AB=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了平行四边形的性质及角平分线的性质，由题意得出CB=CF，DA=DE，是解答本题的关键，要求同学们能将所学的知识融会贯通．
练习册系列答案
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