题目内容

10．菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（　　）
A．10B．5C．$2\sqrt{7}$D．$\sqrt{7}$

分析 由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长．

解答 解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=3，BO=$\frac{1}{2}$BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
故选：B．

点评 本题考查菱形的性质，要熟练掌握菱形对角线的性质，及勾股定理的灵活运用．

练习册系列答案
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20．如图1，小东将一张长方形纸片ABCD按如下方式进行折叠；在纸片的一边BC上分别选取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM、△PQN，连结MN，小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）图1中，过点M、N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，求证：ME=NF．
【解决问题】
（2）如图1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求线段MN的长；
（3）如图2，若AB=6，∠APB=30°时，四边形PQMN是矩形，求AD的长．
1．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10-6m，则1.56×10-6m用小数把它表示出来是（　　）
A．0.000156mB．0.0000156mC．0.00000156mD．0.000000156m
18．下列调查方式合适的是（　　）
A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生
B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了昔查的方式
C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查
D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
5．计算与化简
（1）（$\frac{1}{3}$）-1÷（4-π）0-（-2）2；
（2）899×901+1（用乘法公式计算）
（3）（a+3）（2a-1）-a（a-2）；
（4）先化简，再求值x（x+2y）-（x-2）2-2xy，其中x=-$\frac{1}{5}$，y=5．
15．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
A．了解全班同学视力B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中学生每天的零花钱
2．桌上有6张牌，正面全部朝下，其中有3张红桃，2张黑桃，1张大王，从中任意摸出一张，则：
（1）P（摸到红桃）=$\frac{1}{2}$；
（2）P（摸到黑桃）=$\frac{1}{3}$；
（3）P（摸到大王）=$\frac{1}{6}$；
（4）P（摸到红桃）+P（摸到黑桃）+P（摸到大王）=1．
19．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α-β）=1，求点E的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．
20．如图，△AOB是等边三角形，且B（2，0），OC是AB边的中线，将△AOB绕点O逆时针旋转120°得到△A1OB1．
（1）B1的坐标是（-1，$\sqrt{3}$）（直接写出结果即可）；
（2）请画出将△A1OB1绕点O逆时针旋转120°得到的△A2OB2，并按图形旋转规律画出阴影部分；
（3）计算点B旋转到点B1所经过的弧形路线长（结果保留π）．

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