题目内容

6．求证：不论x取什么数，分式$\frac{{x}^{2}-3x-4}{{x}^{2}-4x+6}$一定有意义．

分析 利用配方法证明x2-4x+6≠0即可．

解答 解：∵x2-4x+6=x2-4x+4+2=（x-2）2+2＞0，
∴不论x取什么数，分式$\frac{{x}^{2}-3x-4}{{x}^{2}-4x+6}$一定有意义．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

练习册系列答案
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（1）$\frac{2}{5+x}$-$\frac{1}{1+x}$=0
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A．0B．-2a7C．2a10D．-2a10
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