题目内容

10．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　　）
A．22B．17C．22或17D．无法确定

分析 分4为腰和9为腰两种情况考虑，当4为腰时，由两条短边之和小于第三边，可得出此三角形不存在；当9为腰时，根据等腰三角形的性质结合三角形的周长即可求出三角形的周长．综上即可得出结论．

解答 解：当4为腰时，∵4+4=8，8＜9，
∴4、4、9不能围成三角形；
当9为腰时，∵4+9=13，13＞9，
∴4、9、9能围成三角形，
∴三角形的周长=4+9+9=22．
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系以及三角形的周长，根据三角形的三边关系确定三角形的三条边长是解题的关键．

练习册系列答案
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20．（1）计算：$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$
（2）计算：（5$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$）2．
1．根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
（2）写出图中与∠CPD互补的角∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（写两个即可）
（3）写出图中∠O相等的角∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．（写两个即可）
18．下面给出的几种三角形：①三个内角都相等②有两个外角为120°③一边上的高也是这边所对的角的平分线④三条边上的高相等，其中是等边三角形的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
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第一步   在△ABC上方确定一点A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如图1，则∠A1的度数为140°；
第二步   在△A1BC上方确定一点A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如图2．
照此下去，至多能进行7步．
15．贵阳市甲、乙两个大数据呼叫中心联合组织一次技能比赛，两个中心分别选出1男2女共6名接线员参加比赛．
（1）若从两个中心所有参加比赛人员中随机选1名，求所选的接线员性别为女性的概率；
（2）若从参赛的6名人员中随机选2名，用列表法或画树状图的方法求这2名接线员来自不同呼叫中心的概率．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过第一象限内的A，B两点，其中点A的坐标为（2，6），过点A作AC⊥x轴于点C，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线相交于点D，且AD=BD，直线OD交AC于点E，连接EB．
（1）求点B的坐标．
（2）猜想四边形AEBD是哪种特殊四边形？并证明你的猜想．
19．如图，抛物线y=x2+$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于B点，AB=4，点O关于直线AB的对称点为D．
（1）分别求出点A、点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点D，求k的取值；
（4）现有两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动 $\frac{1}{2}$个单位，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
20． 在一次课外实践活动中，数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，如图，现测得∠ABC=30°，∠CAB=15°，AC=300米，请计算A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）

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