题目内容
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：首先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠C=∠FEC，根据同位角相等，两直线平行即可证得．
解答：解：∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠FEC，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠FEC，
∴AC∥DF．
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠FEC，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠FEC，
∴AC∥DF．
点评：解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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下列等式中，计算正确的是（ ）
| A、（2x3）3=6x9 |
| B、x5÷x=x5 |
| C、（-3pq）2=9pq |
| D、a2•a9=a11 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结果精确到1米）