Question

2．把下列各式因式分解：
（1）-12a²b+24ab²；
（2）8a（x-y）²-4b（y-x）；
（3）2（a-3）²-a+3；
（4）（a+b）²+（a+b）（a-3b）；
（5）（x²+3x）-3（x+3）；
（6）$\frac{1}{2}$a²（x-2a）²-$\frac{1}{4}$a（2a-x）³．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式-12ab，进而分解因式得出即可；
（2）直接提取公因式4（x-y），进而分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式（a-3），进而分解因式得出即可；
（4）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可；
（5）直接利用提取公因式法分解因式得出即可；
（6）直接利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：（1）-12a²b+24ab²=-12ab（a-b）；

（2）8a（x-y）²-4b（y-x）=4（x-y）[2a（x-y）+b]；

（3）2（a-3）²-a+3
=（a-3）[2（a-3）-1]
=（a-3）（2a-7）；

（4）（a+b）²+（a+b）（a-3b）
=a²+2ab+b²+a²-2ab-3b²
=2（a²-b²）
=2（a+b）（a-b）；

（5）（x²+3x）-3（x+3）=（x+3）（x-3）；

（6）$\frac{1}{2}$a²（x-2a）²-$\frac{1}{4}$a（2a-x）³
=$\frac{1}{4}$a（x-2a）²[2a+（x-2a）]
=$\frac{1}{4}$ax（x-2a）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．