Question

2．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）-2m+6＞3m-24

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+8}\\{\frac{x}{4}≥\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 （1）首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定不等式组的解集．

解答 解：（1）-2m+6＞3m-24，
-2m-3m＞-24-6，
-5m＞-30，
m＜6，
在数轴上表示：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+8①}\\{\frac{x}{4}≥\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
不等式组的解集为：1＜x≤4，
在数轴上表示：
．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握解一元一次不等式与解一元一次方程基本相同，掌握解集的规律．（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．