题目内容

9．已知2x+3y+z=2005，3x+2y+4z=2010，求x+2y的值．

分析 由于所求的代数式只有x与y，可以利用条件中的两个等式将z消去即可求出答案．

解答 解：∵2x+3y+z=2005，
∴z=2005-2x-3y，
∴3x+2y+4z=3x+2y+（2005-2x-3y）=-5x-10y+8020，
∴-5x-10y+8020=2010，
∴x+2y=1202，

点评 本题考查代数求值问题，只需要根据题目中的条件对式子进行适当的变形即得出所求代数式的值．

练习册系列答案
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19．阅读理解：
若a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$，求a2-ab+b2的值．
解：∵a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5-}\sqrt{3}}{2}$，
∴a+b=$\sqrt{5}$，ab=$\frac{1}{2}$．
∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$
请根据以上的解题提示，解答下列问题：
已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求3x2+5xy+3y2的值．
20．过点A（0，-2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．
（1）求点P的坐标和直线l1的解析式；
（2）直接写出使得y1≤y2的x的取值范围．
17．已知A=4ab+3b2-2a2，B=2b2-3a2+3ab，当a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\frac{1}{2}$时，求3A-5B的值．
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF．
14．一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，4），B（-2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）结合图象直接写出不等式$\frac{m}{x}$-ax-b＞0的解集．
1．化简
（1）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；（2）$\sqrt{128}$=8$\sqrt{2}$．
18．一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过（-1，$\frac{1}{4}$）点．
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）指出当x＞0时，y随x的变化规律；
（4）设A（-1，y1），B（2，y2）在这条抛物线上，那么y1与y2的大小关系是y1＜y2．
19．已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．

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