题目内容
已知（x+y）（x+y+2）=8，则x+y-1的值是________．
1或-5
分析：此题运用换元法，设x+y=a，则原方程就变为a（a+2）=8，将a乘入括号里，整理方程，利用因式分解法，即求出a的值，也即x+y的值，从而求出x+y-1的值．
解答：设x+y=a，原方程可化为a（a+2）=8，即：a2+2a-8=0，
解得a1=2，a2=-4，
∴x+y=2或-4．
∴x+y-1=1或-5．
故答案为1或-5．
点评：考查了换元法解一元二次方程，解本题时，根据已知的方程与所求式子的关系，注意用换元法求值．
分析：此题运用换元法，设x+y=a，则原方程就变为a（a+2）=8，将a乘入括号里，整理方程，利用因式分解法，即求出a的值，也即x+y的值，从而求出x+y-1的值．
解答：设x+y=a，原方程可化为a（a+2）=8，即：a2+2a-8=0，
解得a1=2，a2=-4，
∴x+y=2或-4．
∴x+y-1=1或-5．
故答案为1或-5．
点评：考查了换元法解一元二次方程，解本题时，根据已知的方程与所求式子的关系，注意用换元法求值．
练习册系列答案
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