Question

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC长为6，则菱形ABCD的面积为（　　）

• A、36
• B、18
• C、18

  3

• D、36

  3

Answer 1

分析：由菱形的“对角线互相垂直平分”的性质推知△ABO是直角三角形；然后在Rt△ABO中利用勾股定理求得BO的长度；最后由菱形的面积公式求得菱形ABCD的面积．

解答：解：∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC长为6，
∴AC⊥BD，且AO=

1

2

AC=3，∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∴BO=AO•cot∠ABO=3×

3

=3

3

，
∴BD=2BO=6

3

，
∴菱形ABCD的面积为：

1

2

AO•BD=

1

2

×6×6

3

=18

3

．
故选C．

点评：本题考查了菱形的性质．菱形面积=

1

2

ab．（a、b是两条对角线的长度）．