Question

若（x+a）（x+b）的展开式中不含x的一次项，求（1-2ab）•2a²-（6ab³+9ab-12a⁴b² ）÷（3ab）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,多项式乘多项式

专题：计算题

分析：已知代数式利用多项式乘多项式法则计算，由结果不含x的一次项得到a+b=0，原式整理后代入计算即可求出值．

解答：解：∵（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，且不含x的一次项，
∴a+b=0．
原式=2a²-4a³b-（2b²+3-4a³b）=2a²-4a³b-2b²-3+4a³b=2（a²-b²）-3=2（a+b）（a-b）-3，
∴当a+b=0时，原式=-3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．