Question

如图，若点A在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3．
（1）求k的值；
（2）当A点在反比例函数图象上运动时，其它条件不变，△AMO的面积发生变化吗？并说明你的理由．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：（1）过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|；
（2）利用求得的函数，得出结论即可．

解答：解：（1）∵△AOM的面积是3，
∴|k|=2×3=6．
又∵图象在二，四象限，k＜0，
∴k=-6．
（2）∵A是反比例函数y=-

6

x

（x＞0）图象上的点，
∴S_△AMO=

1

2

xy=3，
∴△AMO的面积不发生变化．

点评：本题考查了反比例函数的系数的几何意义，以及三角形的面积的计算．