Question

5．下列运算中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$
• B． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²=1
• C． $\sqrt{（-2）^{2}×5}$=-2$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{（-3）×（-5）}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据同类二次根式、完全平方公式、二次根式的性质逐一计算、判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²=3-2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$+2=5-2$\sqrt{6}$，此选项错误；
C、$\sqrt{（-2）^{2}×5}$=2$\sqrt{5}$，此选项错误；
D、$\sqrt{（-3）×（-5）}$=$\sqrt{15}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．