题目内容
综合与实践四边形旋转中的数学![]()
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题,请帮他们解答.
任务一:如图1,在矩形ABCD中,,![]()
,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为矩形,连接CG.![]()
请直接写出CG的长是______.![]()
如图2,当矩形AEGF绕点A旋转![]()
比如顺时针旋转![]()
至点G落在边AB上时,请计算DF与CG的长,通过计算,试猜想DF与CG之间的数量关系.![]()
当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,![]()
中DF与CG之间的数量关系是否还成立?请说明理由.![]()
任务二:“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究,如图4,在?ABCD中,
,,![]()
,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接![]()
“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系.![]()
如图5,当?AEGF绕点A旋转![]()
比如顺时针旋转![]()
,其他条件不变时,“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系![]()
请你直接写出这个特定的数量关系.![]()
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