题目内容
已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：
①；②；③；④
其中正确的是（ ）
A. ①② B. 只有① C. ③④ D. ①④
数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
如图，△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（ ）
A．大于EF B．等于EF C．小于EF D．与EF的大小无法确定
把抛物线变为的形式是________．
在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
综合与实践四边形旋转中的数学
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．
任务一：如图1，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．
请直接写出CG的长是______．
如图2，当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．
当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．
任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在?ABCD中，，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．
如图5，当?AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转，其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系．
根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：
如图1，中，，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角；
如图2，中，，ED是的中位线，画出中的角平分线．
如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当＞时，的取值范围（ ）
A. ＜-1或＞1 B. ＜-1或0＜＜1
C. -1＜＜0或0＜＜1 D. -1＜＜0或＞1
的图象如图所示，对称轴是直线
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变为
的形式是
图象上的一点，分别过点
，
，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角
．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当
＞
时，
