某市需要新建一批公交车候车厅.设计师设计了一种产品如图.产品示意图的侧面如图所示.其中支柱DC长为.且支柱DC垂直于地面DC.顶棚横梁AE长为.BC为镶接柱.镶接柱与支柱的夹角.与顶棚横梁的夹角.要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上.此时经测量得镶接点B与点E的距离为参考数据:....结果精确到．求EC的长,求点A到地面DG的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品如图，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC长为，且支柱DC垂直于地面DC，顶棚横梁AE长为，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角，与顶棚横梁的夹角，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为参考数据：，，，，结果精确到．

求EC的长；

求点A到地面DG的距离．

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已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。

函数、、都是常数，且叫做“奇特函数”，当时，奇特函数就成为反比例函数是常数，且．

若矩形的两边长分别是、，当两边长分别增加、后得到的新矩形的面积是，求与的函数关系式，并判断这个函数是否“奇特函数”；

如图在直角坐标系中，点为原点矩形的顶点，、坐标分别为、，点是中点，连接、交于，“奇特函数”的图象经过点、，求这个函数的解析式，并判断、、三点是否在这个函数图象上；

对于中的“奇特函数”的图象，能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合，若能，请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式；若不能，请简述理由．

一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为（）

A. B. C. D.

综合与实践四边形旋转中的数学

“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．

任务一：如图1，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

请直接写出CG的长是______．

如图2，当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．

当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．

任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在?ABCD中，，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．

如图5，当?AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转，其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系．

已知，，求的值；

解不等式组：

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

若y=（a+1）+（b﹣2）是关于x的正比例函数，则（a﹣b）2017的值是_____．

如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是_____．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）