Question

3．解方程：
（1）x（2x-5）=4x-10
（2）2x²-x-1=0
（3）x²+10x+9=0．

Answer 1

分析 （1）首先把方程右边分解因式，然后再移项，提公因式2x-5，可得（2x-5）（x-2）=0，再解即可；
（2）首先把方程左边分解因式可得（2x+1）（x-1）=0，进而可得一元一次方程2x+1=0，x-1=0，再解即可；
（3）首先把方程左边分解因式可得（x+9）（x+1）=0，进而可得一元一次方程x+9=0，x+1=0，再解即可．

解答 解：（1）x（2x-5）=4x-10，
x（2x-5）=2（2x-5），
x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
则2x-5=0，x-2=0，
故x₁=2，x₂=$\frac{5}{2}$；

（2）2x²-x-1=0，
（2x+1）（x-1）=0，
则2x+1=0，x-1=0，
故x₁=-$\frac{1}{2}$ x₂=1；

（3）x²+10x+9=0，
（x+9）（x+1）=0，
则x+9=0，x+1=0，
故x₁=-9 x₂=-1．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．