Question

11．唐诗是我国古代文化中的隗宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对唐诗的学习情况，进行了一次唐诗背诵大赛，随机抽取了部分同学的成就（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表．

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	50≤x＜60	40	0.10
B	60≤x＜70	60	c
C	70≤x＜80	a	0.20
D	80≤x＜90	160	0.40
E	90≤x≤100	60	0.15
	合计	b	1

根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a=80，b=400，c=0.15；
（2）扇形统计图中，m的值为20，“D”所对应的圆心角的度数是144（度）；
（3）若参加本次背诵大赛的同学共有8000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先根据A组的频数和频率确定b值，然后根据频数÷样本容量=频率求得a和c的值即可；
（2）用整体1减去其他小组的百分比即可求得m的值；用周角乘以D所占的百分比即可求得其圆心角的度数；
（3）用学生总人数乘以90分以上的频率即可求得人数．

解答 解：（1）∵观察频数统计图知：A组的频数为40，频率为0.1，
∴b=40÷0.1=400，
∴a=400×0.20=80，c=60÷400=0.15；
故答案为：80，400，0.15；
（2）∵m%=1-10%-15%-40%-15%=20%，
∴m=20，
D所在的扇形的圆心角为360×40%=144°，
故答案为：20，144；
（3）8000×15%=1200，
所以成绩在90分及以上的学生大约有1200人．

点评 本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是能够从扇形统计图中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．